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1. 关于
x
的不等式组
恰好有3个整数解,则
a
满足( )
A.
a
=10
B.
10≤
a
<12
C.
10<
a
≤12
D.
10≤
a
≤12
【考点】
一元一次不等式组的特殊解;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若不等式组
有2个整数解,则a的取值范围为( )
A.
﹣1<a<0
B.
﹣1≤a<0
C.
﹣1<a≤0
D.
﹣1≤a≤0
单选题
容易
2. 不等式组
的非正整数解的个数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
3. 不等式组
的整数解是( )
A.
﹣1,0
B.
﹣1,1
C.
0,1
D.
﹣1,0,1
单选题
容易
1. 若关于
的不等式组
共有2个整数解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若不等式组
无解,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 不等式组
的整数解的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 解不等式组:
, 并写出它的所有整数解.
计算题
普通
2. 不等式组
的所有正整数解的和是
.
填空题
容易
3. 求不等式组
的所有整数解.
计算题
普通
1. 定义:如果两个一元一次方程的解之差为6,我们就称这两个方程为“活力方程”,如果两个一元一次方程的解之差大于6,我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”,例如:方程4
x
=8和2
x
+1=﹣7为“活力方程”,方程2
x
=6是方程
x
+4=﹣1的“领先方程”.
(1)
若关于
x
的方程3
x
+
s
=0和方程4
x
﹣2=
x
+10是“活力方程”,求
s
的值.
(2)
若“活力方程”的两个解分别为
a
,
b
(
a
>
b
),且
a
,
b
分别是关于
x
的不等式组
的最大整数解和最小整数解,求
k
的取值范围.
(3)
方程2
x
+7=23是若关于
x
的方程
的“领先方程”,关于
x
的不等式组
有解且均为非负解,若
M
=2
m
+3
n
﹣
p
, 3
m
﹣
n
+
p
=4,
m
+
n
+
p
=6,求
M
的取值范围.
解答题
普通
2. 解方程组:
(1)
;
(2)
解不等式组
, 并求它的整数解.
计算题
普通
3. 定义:关于
,
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数系数
,
之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:
的交换系数方程为
或
.
(1)
方程
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
;
(2)
已知关于
,
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于
,
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
,
,
满足条件
, 并且
是关于
,
的二元一次方程
的“交换系数方程”求
的值.
解答题
困难
1. 若不等式组
无解,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若关于x的不等式组
恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 不等式
的正整数解为
.
填空题
普通