某半径为r类地行星表面有一单色光源P，其发出的各方向的光经过厚度为、折射率为n＝2的均匀行星大气层（图中阴影部分）射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内一卫星探测器在半径为的轨道上绕行星做匀速圆周运动，忽略行星表面对光的反射，已知，，则（　　）

1. 某半径为r类地行星表面有一单色光源P，其发出的各方向的光经过厚度为 $\text{[math]}$ 、折射率为n＝2的均匀行星大气层（图中阴影部分）射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内一卫星探测器在半径为 $\text{[math]}$ 的轨道上绕行星做匀速圆周运动，忽略行星表面对光的反射，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. 大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为 $\text{[math]}$ B. 若卫星探测器运行时，只能在轨道上某部分观测到光，则这部分轨道弧长为 $\text{[math]}$ C. 若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长将变大 D. 若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率一定大于光源发出的频率

【考点】

光的折射及折射定律; 光的全反射;

【答案】

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多选题困难

1. 截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为 $\text{[math]}$ ，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（）

A. 光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 $\text{[math]}$ B. 光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 $\text{[math]}$ C. 若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大 D. 若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小

多选题容易

2. 如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（）

A. 反射光的强度减弱 B. 反射光的强度增强 C. 光屏上最先消失的光是紫光 D. 光屏上最先消失的光是红光

多选题容易

3. 如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A点沿AO₁方向（O₁点在分界面上，图中O₁点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为AB连线与分界面的交点。下列说法正确的是（）

A. O₁点在O点的右侧 B. 红光从空气射入水中时，速度变小 C. 若沿A O₁方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 D. 若红光在水中的B点沿BO方向射向界面，则红光在界面处有可能发生全反射

多选题容易