直线AB与直线CD相交于点O ，，射线OF在内部.

1. 直线AB与直线CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，射线OF在 $\text{[math]}$ 内部.

(1) 如图1，射线OE在 $\text{[math]}$ 内部，若 $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

(2) 如图2，小亮将 $\text{[math]}$ 沿射线OH折叠，使OF与OD重合，OB落在 $\text{[math]}$ 的内部为OG.小亮提出了以下问题，请你解决：

① $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由；

②现有一条射线OM在 $\text{[math]}$ 内部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

角的运算; 翻折变换（折叠问题）; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题困难

1. 已知等边三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点E、F、G三点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M；将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N.

(1) 如图1，若点M与点N重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若点N在点M的右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题困难

2. 已知等边三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点E、F、G三点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M；将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N．

(1) 如图1，若点M与点N重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若点N在点M的右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，已知直线AB和CD相交于点O ， ∠DOE是直角，OF平分∠AOE ， ∠BOD＝22°，求∠AOE和∠COF的度数．

解答题普通