已知等边三角形纸片，点E、F、G三点分别在边、、上，连接、，将沿翻折得到，直线与相交于点M；将沿翻折得到，直线与相交于点N．

1. 已知等边三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点E、F、G三点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M；将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N．

(1) 如图1，若点M与点N重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若点N在点M的右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角的运算; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等边三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点E、F、G三点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M；将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N.

(1) 如图1，若点M与点N重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若点N在点M的右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题困难

2. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与BC的交点为G.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °（用含x的代数式表示）.

解答题普通

3. 如图①是一副三角尺拼成的图案（所涉及角度均小于或等于 $\text{[math]}$ 度）

(1) 如图①， $\text{[math]}$ 的度数为______度；

(2) 将图①中的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ ，能否使 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由．

解答题普通