若一组数据的平均数为17，方差为3，则另一组数据，，的平均数是，方差是

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1. 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为17，方差为3，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是

【考点】

平均数及其计算; 方差;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知样本 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数是5，方差是3，则样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数是；方差是．

填空题容易

2. 甲、乙、丙、丁四位同学五次 $\text{[math]}$ 分钟跳绳测试成绩的平均数和方差统计如表，从这两个统计量综合考虑，你认为同学的成绩最好．

	甲	乙	丙	丁
平均分（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差（分²）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

填空题容易

3. 若已知数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，那么数据 $\text{[math]}$ 的平均数为．方差为．

填空题容易

1. 在方差计算公式 $\text{[math]}$ 中，可以看出 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 已知样本数据 $\text{[math]}$ 的平均值为4，则样本数据 $\text{[math]}$ 的平均值为．

填空题普通

3. 一个三位数m，每个数位上的数字均不为0，且满足百位 $\text{[math]}$ 十位 $\text{[math]}$ 个位，称为“步步高升数”，将“步步高升数”m个位与百位交换得到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．例如：128满足 $\text{[math]}$ ，则称128为“步步高升数”，将“步步高升数”128个位与百位交换得到821，记 $\text{[math]}$ ．

若p是一个“步步高升数”，则 $\text{[math]}$ 的最大值为，一个“步步高升数”p是3的倍数，且满足 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，则所有满足条件的p的平均值为．

填空题困难

1. 已知A组数据如下：0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 3.

（1）求A组数据的平均数.

（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是____________________.请说明理由.

解答题普通

2. 甲、乙、丙、丁四位同学竞选参加某项比赛活动，他们的竞选成绩统计如下：

	甲	乙	丙	丁
平均分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

最佳人选应该是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题容易

3. 甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方差分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（）

A. $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 和＞ $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

单选题容易

1. 某高校要选派一位同学去参加首都高校校园文化演讲，为了选出综合素质最高的一名同学进行演讲，先对所有报名的同学进行了笔试，再对笔试90分以上（含90分）的同学进行面试．小强、小亮、小旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是98，94，90．之后组织了十位评委对小强、小亮、小旭三位同学面试表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．之后对这三位同学的面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．评委给小强同学打分如下：

10，10，9，8，8，8，7，7，6，6

b．评委给小亮、小旭两位同学打分的折线图如下图：

c．小强、小亮、小旭三位同学面试情况统计表：

同学	评委打分中位数	面试成绩
小强	8	m
小亮	n	85
小旭	8.5	87

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 直接写出表中m，n的值；

(2) 在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：小强、小亮、小旭三位同学中，评委对_________的评价更一致（填“小强”、“小亮”或“小旭”）；

(3) 在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占40%，面试成绩占60%，计算小强、小亮、小旭的综合成绩，综合成绩最高的是_________（填“小强”、“小亮”或“小旭”）．

解答题普通

2. 为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛．某校各年级共推荐了19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前10的同学进入决赛．

签号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩	8.5	9.1	9.2	8.6	9.3	8.8	9.6	8.9	8.7	9.7
签号	11	12	13	14	15	16	17	18	19
成绩	9.8	9.1	8.9	9.3	9.6	8.8	9	8.7	9.3

(1) 若初赛结束后，每位同学的分数互不相同．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______；（填：平均数或众数或中位数）

(2) 若初赛结束后，这19位同学的成绩如表：2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”请问，这19位同学成绩的平均数为______，众数为______；

(3) 已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为0.5，15号选手的方差为0.38．你认为______号选手的成绩比较稳定．

解答题普通

3. 甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数 $\text{[math]}$ 环	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲命中的频数 $\text{[math]}$ 次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙命中的频数 $\text{[math]}$ 次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$