已知，关于x的一元二次方程．

1. 已知，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个根，求k的值及另一个根；

(2) 若该方程有两个实数根，若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

【考点】

一元二次方程的定义及相关的量; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，

(1) 求k的取值范围；

(2) 若方程的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求k的值．

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程总有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

(2) 若两实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通