已知m ， n是一元二次方程的两个实数根．

1. 已知m ， n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）; 求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求m的值及方程的另一个根．

解答题普通

2. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根是另一个根的3倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”．例如，方程 $\text{[math]}$ 的两个根是1和3，则这个方程就是“三倍根方程”．

(1) 下列方程是三倍根方程的是_______；

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“三倍根方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知一元二次方程（m+1）x²-x+m²-3m-3=0有一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

解答题普通