如图，已知，，点D在边的延长线上，连接，的平分线交于点E ，过点E作，垂足为H ，且.

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 请判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

【考点】

角平分线的性质; 角平分线的判定; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

（1）求∠EDA的度数；

（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S_△_ABC ．

解答题普通