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1. 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,且
, 点
分别为
的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求点
到平面
的距离.
【考点】
棱柱、棱锥、棱台的体积; 直线与平面垂直的判定;
【答案】
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普通
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1. 已知多面体
中,
, 且
,
,
.
(1)
证明:
;
(2)
若
, 求多面体
的体积.
解答题
普通
2. 如图,在直三棱柱
中,
是
的中点.
(1)
证明:
平面
.
(2)
求点
到平面
的距离.
解答题
普通
3. 如图,正四棱柱
中,
M
为
的中点,
,
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求三棱锥
的体积.
解答题
普通
1. 如图,四面体
中,
,E为AC的中点.
(1)
证明:平面
平面ACD;
(2)
设
,点F在BD上,当
的面积最小时,求三棱锥
的体积.
解答题
普通
2. 小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒,包装盒如图所示:底面
是边长为8(单位:cm)的正方形,
均为正三角形,且它们所在的平面都与平面
垂直.
(1)
证明:
平面
;
(2)
求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
解答题
普通
3. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD
底面ABCD,M为BC的中点,且PB
AM.
(1)
证明:平面PAM
平面PBD;
(2)
若PD=DC=1,求四棱锥P-ADCD的体积.
解答题
普通