如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8。货车内顶部用细线悬挂一个小球P ，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s2 ， sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。

1. 如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8。货车内顶部用细线悬挂一个小球P ，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s² ， sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。

(1) 货车向左转弯还是右转弯？

(2) 该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度v_max是多大？

(3) 该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F^'＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v^'有多大？

【考点】

牛顿第二定律; 生活中的圆周运动;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P ，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10m/s² ， sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。

(1) 货车向左转弯还是右转弯？

(2) 该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度v_max是多大？

(3) 该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F^'＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v^'有多大？

计算题普通

2. 质量 $\text{[math]}$ 的汽车以速率v=10m/s分别驶过一座半径 $\text{[math]}$ 的凸形和凹形形桥的中央，g=10m/s² ，求：

(1) 在凸形桥的中央，汽车对桥面的压力大小；

(2) 在凹形桥的中央，汽车对桥面的压力大小；

(3) 若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率是多少 $\text{[math]}$

计算题普通

3. 如图甲所示，滑道项目大多建设在景区中具有一定坡度的山坡间，既可成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性. 某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角为53°的加速下坡滑道AB，动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，第二段是倾角比较小的滑道BC。若游客从静止开始在A 点做匀加速运动，经过3 s 到B 点，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD 作为下客平台，倾角为30°，使游客做匀减速运动到D点时速度减为零（乘客经过两段滑道衔接处可视为速度大小不变），游客通过滑道，从A处到达下客平台D 处总共用时9s，游客在各段滑道运动的总路程为97. 5 m，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 游客到达B 点的速度大小。

(2) 若游客质量为50kg，求游客在CD 段受到的滑动摩擦力大小。

计算题普通