已知，点分别在上，点为平面内一点，连接．当点在上方时，且．

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1. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方时，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 的平分线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(3) 在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定; 平行线的性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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