如图，直线AB ， CD相交于点O ，，射线ON将分成两个角，且．

1. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，射线ON将 $\text{[math]}$ 分成两个角，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数：

(2) 若OM平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角的运算; 三角形内角和定理; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．

(2) 题 $\text{[math]}$ 中，如将“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知直线AB和CD相交于点O ， ∠DOE是直角，OF平分∠AOE ， ∠BOD＝22°，求∠AOE和∠COF的度数．

解答题普通

3. 如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .从点 $\text{[math]}$ 出发画一条射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .请画出满足条件的射线 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的度数.

(1) 如图2，已画出射线 $\text{[math]}$ 的第一种位置，请将解题过程补充完整：

解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 请在图3中画出射线 $\text{[math]}$ 的第二种位置.

解答题普通