已知椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为为椭圆上一点，且.

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（其中点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴上方），记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，如果是定值，求出定值，若果不为定值，请说明理由.

【考点】

斜率的计算公式; 椭圆的定义; 椭圆的标准方程; 椭圆的简单性质; 直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，N为圆C： $\text{[math]}$ 上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；

（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，当动点P与A，B不重合时，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值；

解答题普通