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1.
的展开式中
的系数为
.
【考点】
二项式系数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
, 且
则
.
填空题
容易
2. 已知
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 设
, 则
.
填空题
容易
1. 若
的展开式的各项系数和为32,则该展开式中
的系数是
.
填空题
普通
2.
除以100的余数是
.
填空题
普通
3. 已知
, 则
.
填空题
普通
1.
展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则
n
的值为( )
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
单选题
普通
2. 已知
, 则
( )
A.
30
B.
-30
C.
17
D.
-17
单选题
容易
3. 设
, 则
( )
A.
84
B.
56
C.
36
D.
28
单选题
容易
1. 已知
的展开式中共有9项.
(1)
求
的值;
(2)
求展开式中
的系数;
(3)
求二项式系数最大的项.
解答题
普通
2. 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出,数学家梅滕斯首先使用
作为莫比乌斯函数的记号,其在数论中有着广泛应用所有大于1的正整数n都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:
(
为
的质因数个数,
为质数,
, 例如:
, 对应
,
. 现对任意
, 定义莫比乌斯函数
.
(1)
求
;
(2)
已知
, 记
(
为
的质因数个数,
为质数,
)的所有因数从小到大依次为
.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)求
的值(用
表示).
解答题
困难
3. 设
,
的二项展开式为
, 其中
、
、…、
均为常数.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
对一切
均成立,求
的取值范围.
解答题
普通
1.
的展开式中常数项是
(用数字作答).
填空题
普通
2.
展开式中常数项为
.
填空题
容易
3. 设 (1+2x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
, 则a
4
=
;a
1
+a
2
+a
3
=
.
填空题
普通