如图，直线与交于点O ，平分交直线l于点A ，平分交直线l于点B ，且．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线l于点A ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线l于点B ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数：

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角的运算; 平行线的判定; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

解答题普通

2. 如图，直线CD、EF交于点O ， OA ， OB分别平分∠COE和∠DOE ，已知∠1+∠2＝90°．

(1) 试说明AB∥CD的理由；

(2) 若∠2：∠3＝2：5，求∠BOF的度数．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通