1.
如图，在
中，
， 
， 
． 点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向终点C运动．同时，点Q也从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线BC运动，当点，到达点C时，P、Q同时停止运动．以PQ为对角线作矩形PNQM ， 
． 设矩形PNQM和重叠部分面积为
， 点P运动的时间为t秒．
(1)
线段PQ的长为（用含t的代数式表示）．
(2)
当点N落在AC上时，求t的值．
(3)
当点N在内部时，球S与t的之间函数关系式．
(4)
连结AM ， 当线段AM将矩形PNQM分成两部分的面积比1∶3时，直接写出t的值．
【考点】
相似三角形的判定与性质;
二次函数-动态几何问题;
三角形的综合;
三角形-动点问题;
