如图，在△ABC 中，AC>AB，射线 AD 平分∠BAC，交 BC 于点E，点 F 在边AB 的延长线上，AF=AC，连结EF.

1. 如图，在△ABC 中，AC>AB，射线 AD 平分∠BAC，交 BC 于点E，点 F 在边AB 的延长线上，AF=AC，连结EF.

(1) 求证：△AEC≌△AEF.

(2) 若∠AEB=50°，求∠BEF的度数.

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ .使得 $\text{[math]}$ .在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ．在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE.

(1) 试说明：△ABE≌△DBE.

(2) 若∠A=105°，∠C=50°，求∠DEC的度数.

解答题普通