如图所示，质量为m=1.2kg的小球P（可以看成质点），用两根轻绳OP和O'P在P点拴结后再分别系于竖直轴上相距0.3m的O、O'两点上，绳OP长0.5m，绳O'P长0.4m。

1. 如图所示，质量为m=1.2kg的小球P（可以看成质点），用两根轻绳OP和O^'P在P点拴结后再分别系于竖直轴上相距0.3m的O、O^'两点上，绳OP长0.5m，绳O^'P长0.4m。

(1) 今在小球上施加一方向与水平成θ=37°角的拉力F，将小球缓慢拉起。当绳O^'P刚伸直时，拉力F的大小是多少？ (已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²)

(2) 如果撤去拉力F ，使轴加速转动，求两绳绷紧时的最小角速度；

(3) 如果撤去拉力F ，使轴匀速转动，设绳O^'P对球的作用力为F^' ，系统与轴一起转动的角速度为ω ，请写出F^'与角速度ω的关系式并且作F^'－ω²的图象。

【考点】

力的分解; 力的合成与分解的运用; 匀速圆周运动; 向心力;

【答案】

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计算题普通

1. 如图一根轻绳跨过定滑轮将物体A、B连接在一起，A、B均处于静止状态。已知两物体质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，绳与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，不计滑轮和绳的质量及其摩擦 $\text{[math]}$ 求：

(1) 水平地面对物体B的支持力大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 水平地面对物体B的摩擦力大小 $\text{[math]}$ 。

计算题普通

2. 如图所示是扩张机的原理示意图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为活动铰链， $\text{[math]}$ 为固定铰链，在 $\text{[math]}$ 处作用一水平力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就以比 $\text{[math]}$ 大得多的压力向上顶物体 $\text{[math]}$ ，已知图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与左壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求：

(1) 扩张机 $\text{[math]}$ 杆的弹力大小 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的三角函数表示 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 受到向上顶的力。

计算题普通

如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来．物体的重力是40N，绳子a与竖直方向的夹角θ=37°，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

计算题普通