如图，在Rt中，，点在上，以为圆心，为半径的半圆分别交于点，，且点是弧的中点．

1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的半圆分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积(结果保留 $\text{[math]}$ )．

【考点】

三角形的面积; 切线的判定; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以点O为圆心，4为半径作⊙O，分别交OA、OB于C、D两点，

(1) 求扇形COD的面积；

(2) 求证：AB是⊙O的切线.

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ 和根号 $\text{[math]}$

解答题普通

3. 如图，将△ABC沿过点A的直线翻折并展开，点C的对应点C^'落在边AB上，折痕为AD ，点O在边AB上，⊙O经过点A、D ．若∠ACB＝90°，判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

解答题普通