1.
一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE＝α，如图所示）．
探究：如图1，液面刚好过棱CD ， 并与棱BB'交于点Q ， 此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②．
(1)
解决问题：CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm ， α＝°（注：sin49°＝cos41°
， tan37°）
(2)
求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液＝底面积SBCQ×高AB）
(3)
在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．图3或图4是其正面示意图，若液面与棱C'C或CB交于点P、点Q始终在棱BB'上，设PC＝x ， BQ＝y ， 分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围．
【考点】
锐角三角函数的定义;
解直角三角形的其他实际应用;
