消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米．

1. 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ （20米 $\text{[math]}$ 30米）是可伸缩的，且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点A在一定范围内上下转动张角 $\text{[math]}$ ，转动点A距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为4米．

(1) 当起重臂 $\text{[math]}$ 的长度为24米，张角 $\text{[math]}$ 时，云梯消防车最高点C距离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长为米．

(2) 某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ ）（提示：当起重臂 $\text{[math]}$ 伸到最长且张角 $\text{[math]}$ 最大时，云梯顶端C可以达到最大高度）

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm ， BC＝60cm ， AB ， DO均与地面平行，支架AC与BC之间的夹角∠ACB＝90°．

(1) 求两轮轮轴A ， B之间的距离；

(2) 若OF的长度为60cm ， ∠FOD＝120°，求点F到AB所在直线的距离．（结果精确到0.1）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

解答题普通

2. 如图①是某款智能磁吸键盘，如图②是平板吸附在该款设备上的照片，图③是图②的示意图．已知BC＝8cm ， CD＝20cm ， ∠BCD＝63°．当AE与BC形成的∠ABC为116°时，求DE的长．（参考数据：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，cot63°≈0.50；sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，cot53°≈0.75）

解答题普通

3. 墙壁及淋浴花洒截面如图所示．已知花洒底座 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，花洒 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，与墙壁的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 求花洒顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题普通