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1. 如图,AB是
的直径,
是
上一点,AC平分
, 过点
作
交AE的延长线于点
.
(1)
求证:CD是
的切线;
(2)
若
, 求阴影部分的面积.
【考点】
切线的判定; 扇形面积的计算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,在
中,
,
平分
, 交
于点
, 点
在
上,
经过
、
两点,交
于点
, 交
于点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径是
,
是
的中点,求阴影部分的面积
结果保留
和根号
解答题
普通
2. 如图,将△
ABC
沿过点
A
的直线翻折并展开,点
C
的对应点
C
'
落在边
AB
上,折痕为
AD
, 点
O
在边
AB
上,⊙
O
经过点
A
、
D
. 若∠
ACB
=90°,判断
BC
与⊙
O
的位置关系,并说明理由.
解答题
普通
3. 如图①, 在等腰
中,
, 以
为直径的
交
于点
.
(1)
如图②, 连接
, 则图中阴影部分的面积为
(2)
如图③, 连接
, 则图中阴影部分的面积为
;
(3)
如图④, 则图中阴影部分的面积为
(4)
如图⑤, 则图中阴影部分的面积为
解答题
普通
1. 如图,
是
的内接三角形,
,
经过圆心
交
于点
, 连接
,
.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.
(1)
求证:CF是⊙O的切线;
(2)
若∠F=30°,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
综合题
困难