如图，中，， AD是的角平分线，于点E ，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 直角三角形全等的判定-HL; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，有一直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 上和过 $\text{[math]}$ 点且垂直于 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 上运动，问 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 上什么位置时 $\text{[math]}$ 才能和 $\text{[math]}$ 全等？

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的直线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图1 图2

(1) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧（如图1所示）且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧（如图2所示），且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.

解答题普通

3. 在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．

（1）若∠ACD＝70°，∠ABD＝40°，求∠EAD；

（2）∠ACD＝α，∠ABD＝β，∠AED为　　．

解答题普通