如图，矩形中，，．动点P从点A出发，沿着折线方向运动，到达点C时停止运动．设点P运动的路程为x（其中），连接，记的面积为y，请解答下列问题：图1 图2

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿着折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点C时停止运动．设点P运动的路程为x（其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为y，请解答下列问题：

图1 图2

(1) 直接写出y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2) 在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接估计当 $\text{[math]}$ 时x的取值：（结果保留一位小数，误差范围不超过 $\text{[math]}$ ）．

【考点】

分段函数; 一次函数的图象; 描点法画函数图象; 动点问题的函数图象;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E， F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发， E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y．

(1) 请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；

(2) 在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3) 结合函数图象，直接写出点E，F相距3个单位长度时t的值．

作图题普通