如图，在中，，点D为边上一动点，连接，将线段绕着D点逆时针方向旋转与相同的度数得到线段，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着D点逆时针方向旋转与 $\text{[math]}$ 相同的度数得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连接AE ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着A点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点H是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度最大时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 轴对称的性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

解答题普通