如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：

1. 如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：

(1) 在方格纸内将三角形 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，画出三角形 $\text{[math]}$ ；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 画线段 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

(3) 图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；

(4) 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

垂线段最短及其应用; 平行线之间的距离; 三角形的面积; 平移的性质; 作图﹣平移;

【答案】

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作图题普通

(1) 如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）.

(2) 如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则 $\text{[math]}$ .

(3) 如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分.

作图题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上求作点 $\text{[math]}$ ，做得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

3. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

(1) 画出△ABC的AB边上的高线CD；

(2) 求出△ABC的面积为；

(3) 图中，能使 $\text{[math]}$ ＝3的格点Q，共有个.

作图题普通