在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能级向低能级跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴尔末一里德伯公式来计算，式中为波长，为里德伯常量，分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个，有，。其中，赖曼系谱线是电子由的轨道跃迁到的轨道时向外辐射光子形成的，巴尔末系谱线是电子由的轨道跃迁到的轨道时向外辐射光子形成的。现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为；若用巴尔末系中的光照射金属时，遏止电压的大小为。已知电子电荷量的大小为，真空中的光速为，里德伯常量为。试求：普朗克常量和该金属的逸出功。

1. 在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能级向低能级跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴尔末一里德伯公式 $\text{[math]}$ 来计算，式中 $\text{[math]}$ 为波长， $\text{[math]}$ 为里德伯常量， $\text{[math]}$ 分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。其中，赖曼系谱线是电子由 $\text{[math]}$ 的轨道跃迁到 $\text{[math]}$ 的轨道时向外辐射光子形成的，巴尔末系谱线是电子由 $\text{[math]}$ 的轨道跃迁到 $\text{[math]}$ 的轨道时向外辐射光子形成的。现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为 $\text{[math]}$ ；若用巴尔末系中 $\text{[math]}$ 的光照射金属时，遏止电压的大小为 $\text{[math]}$ 。已知电子电荷量的大小为 $\text{[math]}$ ，真空中的光速为 $\text{[math]}$ ，里德伯常量为 $\text{[math]}$ 。试求：普朗克常量 $\text{[math]}$ 和该金属的逸出功 $\text{[math]}$ 。

【考点】

玻尔理论与氢原子的能级跃迁; 光电效应;

【答案】

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计算题普通

1. 极紫外线广泛应用于芯片制造行业，如图甲所示，用波长 $\text{[math]}$ 的极紫外线照射光电管，恰好能发生光电效应。已知普朗克常量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1) 求阴极 K 材料的逸出功 $\text{[math]}$ ；

(2) 图乙是氢原子的能级图，若大量处于 $\text{[math]}$ 激发态的氢原子发出的光照射阴极 K，灵敏电流计G显示有示数，调整电源和滑动变阻器，测得电流计示数I与电压表示数U的关系图像如图丙，则图丙中 $\text{[math]}$ 的大小是多少?

计算题普通

2. 1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他的目的是：测量金属的遏止电压U_c与入射光的频率ν，由此算出普朗克常量h，并于普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。某实验小组实践密立根的研究过程，在对同一个光电管（阴极材料）进行多次试验后，得到了的U_c-ν图像，其中ν₁、ν₂ ， U₁均为已知量，已知电子的电荷量为e。

(1) 求普朗克常量h的表达式；

(2) 求该阴极材料的逸出功W₀的表达式。

计算题普通