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1. 如图,
是边长为2的等边三角形,且
,
.
(1)
若点A到平面BDE的距离为1,求DE;
(2)
若
,
且
, 求直线AD与平面DCE所成角的正弦值.
【考点】
点、线、面间的距离计算; 用空间向量研究直线与平面所成的角;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直,
,
=2,
.
(1)
求点C到平面
的距离;
(2)
线段
上是否存在点F,使
与平面
所成角正弦值为
, 若存在,求出
, 若不存在,说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在三棱柱
中,已知
,
,
在底面
的投影是线段
的中点
.
(1)
求点
到平面
的距离;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)
若
,
分别为直线
,
上动点,求
的最小值.
解答题
普通
3. 如图,三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直,
PD=PC=4,AB=6,BC=3.
(1)
证明:BC⊥PD
(2)
证明:求点C到平面PDA的距离.
解答题
普通