质量为m1的小球A和质量为m2的物块B，用通过光滑定滑轮Q的轻质细绳相连；小球A左侧与轻质弹簧相连于竖直墙壁上，物块B置于倾角为30°固定的粗糙斜面上，如图所示。静止时，轻质弹簧处于水平状态，连接A球的轻绳与竖直方向的夹角为45°；物块B有沿斜面向下的运动趋势，连接物块B的轻绳与斜面平行。已知轻质弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。求：

1. 质量为m₁的小球A和质量为m₂的物块B，用通过光滑定滑轮Q的轻质细绳相连；小球A左侧与轻质弹簧相连于竖直墙壁上，物块B置于倾角为30°固定的粗糙斜面上，如图所示。静止时，轻质弹簧处于水平状态，连接A球的轻绳与竖直方向的夹角为45°；物块B有沿斜面向下的运动趋势，连接物块B的轻绳与斜面平行。已知轻质弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。求：

(1) 轻质弹簧的伸长量以及轻绳对A的拉力大小；

(2) 斜面对物块B的支持力大小与摩擦力的大小。

【考点】

胡克定律; 静摩擦力; 力的合成与分解的运用; 共点力的平衡;

【答案】

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计算题普通

1. 如图一根轻绳跨过定滑轮将物体A、B连接在一起，A、B均处于静止状态。已知两物体质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，绳与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，不计滑轮和绳的质量及其摩擦 $\text{[math]}$ 求：

(1) 水平地面对物体B的支持力大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 水平地面对物体B的摩擦力大小 $\text{[math]}$ 。

计算题普通

2. 如图所示是扩张机的原理示意图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为活动铰链， $\text{[math]}$ 为固定铰链，在 $\text{[math]}$ 处作用一水平力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就以比 $\text{[math]}$ 大得多的压力向上顶物体 $\text{[math]}$ ，已知图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与左壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求：

(1) 扩张机 $\text{[math]}$ 杆的弹力大小 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的三角函数表示 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 受到向上顶的力。

计算题普通

如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来．物体的重力是40N，绳子a与竖直方向的夹角θ=37°，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

计算题普通