如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且直线与直线平行．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行．

(1) $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 的坐标；点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 水平向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标．

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题; 等腰三角形的性质; 一次函数图象、性质与系数的关系; 一次函数中的动态几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 。

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由。

解答题普通

2. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，垂足为C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 定义：如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“二分线”；如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”．

(1) 三角形内角度数如图1所示，在图中画出“二分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数；

(2) 图2是一个顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，在图中画出“三分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数；

(3) 在 $\text{[math]}$ 中，其最小的内角 $\text{[math]}$ ，过顶点B的一条线段是 $\text{[math]}$ 的“二分线”，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难