如图所示，一个容积 V0=500cm3、质量m0=0.5kg 的瓶子里装有水，水的质量m水=0.3kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m=1.4kg。求：

1. 如图所示，一个容积 V₀=500cm³、质量m₀=0.5kg 的瓶子里装有水，水的质量m_水=0.3kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m=1.4kg。求：

(1) 瓶中水的体积；

(2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积；

(3) 石块的密度ρ_石

【考点】

密度及其特性; 密度公式及其应用;

【答案】

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计算题普通

1. 在刚刚过去的重庆一中趣味运动会中，艾依钟同学凭借矫健身姿赢得了一盒乒乓球。如图所示，她仔细阅读包装说明，发现这种球是用 $\text{[math]}$ 塑料做的，有耐热、耐腐蚀等优点。她取出一颗乒乓球，测得其质量为 $\text{[math]}$ ；再用大头针轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 塑料的密度为 $\text{[math]}$ （球内空气质量忽略不计， $\text{[math]}$ ）求：

(1) 此乒乓球的平均密度是多少 $\text{[math]}$ ?（保留两位小数）

(2) 此乒乓球空心部分的体积为多少 $\text{[math]}$ ?

(3) 艾依钟发现包装盒上还提到了一种叫做“赛璐珞”的材料，她了解到这是一种合成塑料，用它做成的乒乓球有易燃的危险，因此已被淘汰。“赛璐珞”的密度为 $\text{[math]}$ ，请你帮她算一算，若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，与新材料 $\text{[math]}$ 塑料相比，质量多了多少g?

计算题普通

2. 如图所示，实心均匀圆柱体A底面积为10cm²。薄壁圆柱形容器甲和乙底面积分别为50cm²和15cm² ，容器高均为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。求：

	酒精	某种液体
质量/g	160
密度/（g/cm³）	0.8	1.2
深度/cm

（1）容器甲内装有酒精的体积是多少cm³；

（2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底并刚好完全浸没且酒精未溢出如图丙图所示。求此圆柱体A体积是多少cm³；

（3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，同时有36g液体溢出。求乙容器中原有液体的质量是多少g。

计算题困难

3. 某同学在家发现装修剩下的一捆铜线，质量是8. 9kg，铜线的横截面积是 $\text{[math]}$ 。若该铜线由纯铜制成，试问需多少 $\text{[math]}$ 的纯铜？算出这捆铜线的长度多长？已知 $\text{[math]}$ 。

计算题普通