如图，在中，∠ ．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°

(1) 用直尺和圆规作∠ABC的平分线交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求证：BD=BC

作图题困难

2. 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 画出 $\text{[math]}$ 的平分线，且与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

作图题普通

3. 如图，△ABC中，∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ ．请在△ABC中完成下列问题：

(1) 尺规作图：作∠ $\text{[math]}$ 的角平分线BD，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）

(2) 在（1）的条件下，求∠ $\text{[math]}$ 的度数．

作图题普通