如图，抛物线经过、两点，点在该抛物线上运动，设点的横坐标为．

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1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上运动，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 之间部分（包括点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两个端点）的最高点和最低点的纵坐标的差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(4) 设抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形记作图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点中只有一个点在图形 $\text{[math]}$ 的内部时（不包括边界），直按写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与一次函数的综合应用;

【答案】

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