1.《九章算术》是我国大约2000年前的一部数学专著,它的内容十分丰富,全书采用问题集的形式。其间,第一章《方田》中的“田亩面积计算”问题中,记录了这样一道题:

“今有圆田,周三十步,径十步,问:为田几何?”
意思是:有一块圆形的田地,测得它的周长是三十步,直径是十步,这块圆田的面积是多少呢?

(1)  请你根据当时测量的数据,计算出上述的圆周率是多少?按照这个圆周率计算,这块田的面积是多少?
(2) 一千多年前,唐代有位数学家在这道题旁加了一条注解:今依密率,合径九步十一分之六。

意思是:按照今天更精确的圆周率,田的直径应该是步。

按照这位数学家的注解,计算出当时的圆周率是多少?(得数保留两位小数)

(3) 《九章算术》中提到:“半周半径相乘得积步。”说说你对这句话的理解,请写下你的想法。(积步:面积)
(4) 在解决了上面的数学问题后,你有什么想说的?
【考点】
圆的周长; 圆的面积; 圆周率与圆周长、面积的关系;
【答案】

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