已知圆经过和两点，且与轴的正半轴相切.

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相切.

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求圆 $\text{[math]}$ 的方程.

【考点】

圆的标准方程; 关于点、直线对称的圆的方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点，直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 求圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(3) 若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

2. 已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若从点 $\text{[math]}$ 发出的光线经过直线 $\text{[math]}$ 反射后恰好平分圆 $\text{[math]}$ 的圆周，求反射光线所在直线的方程.

解答题普通

3. 已知圆C截y轴所得弦长为2，被x轴分成的两段圆弧的弧长比为3：1，且圆心C到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

解答题普通