已知函数，．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

两角和与差的正弦公式; 二倍角的正弦公式; 同角三角函数间的基本关系; 函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在①函数 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象， $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称；这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．

已知____（只需填序号），函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间及其在 $\text{[math]}$ 上的最值．

注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=sinωx+λcosωx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，且在x= $\text{[math]}$ 处取得最大值．

(1) 求λ的值．

(2) 设 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求a的取值范围．

解答题普通