3.
小莉同学在初三物理创新实验大赛中设计了一个电子量角器。如图甲所示,把同种材料制成的粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆形,O为圆心,OP为能够绕圆心O转动的金属滑片(OP的阻值忽略不计),P与AB接触良好。如图乙所示,A为电流表(量程为0~0.6A、内阻不计),R
0为保护电阻,理想电源电压U=6V不变。备用滑动变阻器R
1(8Ω 1A)、R
2(15Ω 0.6A),小莉希望选择合适的滑动变阻器连入M、N两接线柱,把电子量角器A、O两个接线柱分别与E、F相接,同时在EF两端并联一个电压表(接入量程0~3V),将电压表表盘重标数据后可以从电压表上直接读出OP的旋转角度θ,即∠AOP。
(1)用导线连接M、N,将A、O分别与E、F相接,闭合开关。当P滑到A处时,电流表示数为0.4A;当P滑到B处时,电流表示数为0.15A.由此可知保护电阻R0=Ω;
(2)小莉希望将180°刻度线标在电压表“3V”刻度处,那么她应该选择的滑动变阻器是(选填“R1”、“R2”或“R1或R2均可”)。按此要求接好电路并将滑动变阻器滑片调到要求位置,闭合开关。当被测量角度为36°时,电压表的示数应该为V;
(3)若没有电压表,小莉希望通过电流表的示数获取旋转角度,即使电源电压未知,R0和电阻丝AB的电阻也不知道。小莉也能通过图乙电路中电流表示数I转换为所测角度θ。她的操作流程如下:
①将滑动变阻器调到适当阻值后接入电路,将A、O分别与E、F相接,闭合开关。将电子量角器的滑片P滑到A处,记下此时电流表的示数为I1;保持滑动变阻器连入电路的阻值不变,将滑片P滑到B处,记下此时电流表的示数为I2;
②拨动电子量角器的滑片P使∠AOP与被测角重合,记下此时电流表的示数为I3;
(3)请你利用测得物理量I1、I2、I3 , 写出被测角度θ的表达式:θ=。