0
返回首页
1. 在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x
2
+bx+c(b,c是常数)与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C.P为x轴上方抛物线上的动点(不与点C重合),设点P的横坐标为m.
(1)
直接写出b,c的值;
(2)
如图,直线l是抛物线的对称轴,当点P在直线l的右侧时,连接PA,过点P作PD⊥PA,交直线l于点D.若PA=PD,求m的值;
(3)
过点P作x轴的平行线与直线BC交于点Q,线段PQ的长记为d.
①求d关于m的函数解析式;
②根据d的不同取值,试探索点P的个数情况.
【考点】
二次函数-动态几何问题;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
实践探究题
困难
真题演练
换一批
1. 如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是边长为3的正方形,其中顶点A,C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.抛物线y=-x
2
+bx+c经过A,C两点,与x轴交于另一个点D.
(1)
①求点A,B,C的坐标;
②求b,c的值.
(2)
若点P是边BC上的一个动点,连结AP,过点P作PM⊥AP,交y轴于点M(如图2所示).当点P在BC上运动时,点M也随之运动.设BP=m,CM=n,试用含m的代数式表示n,并求出n的最大值.
综合题
困难
2. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+2与x轴交于A,B两点,且OA=2OB,与y轴交于点C,连接BC,抛物线对称轴为直线x=
,D为第一象限内抛物线上一动点,过点D作DE⊥OA于点E,与AC交于点F,设点D的横坐标为m.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
当线段DF的长度最大时,求D点的坐标;
(3)
抛物线上是否存在点D,使得以点O,D,E为顶点的三角形与
相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系
中,抛物线
与x轴分别相交于A、B两点,与y轴相交于点C,下表给出了这条抛物线上部分点
的坐标值:
x
…
0
1
2
3
…
y
…
0
3
4
3
0
…
(1)
求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标;
(2)
是抛物线对称轴上长为1的一条动线段(点P在点Q上方),求
的最小值;
(3)
如图2,点D是第四象限内抛物线上一动点,过点D作
轴,垂足为F,
的外接圆与
相交于点E.试问:线段
的长是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
综合题
困难