如图，平行四边形中，，将沿翻折，得到四面体．

1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四面体 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，作出二面角 $\text{[math]}$ 的平面角，说明作图理由并求其大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 点、线、面间的距离计算; 二面角及二面角的平面角; 余弦定理;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

解答题普通

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC．试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）记阳马P﹣ABCD的体积为V₁ ，四面体EBCD的体积为V₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通