如图，已知直线与轴，轴分别交于点和点，为线段上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处.

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处.

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 坐标与图形变化﹣对称; 翻折变换（折叠问题）; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意图形 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：将图形 $\text{[math]}$ 先沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到图形 $\text{[math]}$ ，再将图形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到图形 $\text{[math]}$ ，则称图形 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 的＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞伴随图形．例如：点 $\text{[math]}$ 的＜ $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴＞伴随图形是点 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的＜ $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴＞伴随图形点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行时，点 $\text{[math]}$ 的＜ $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ＞随图形点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

②当直线 $\text{[math]}$ 经过原点时，若 $\text{[math]}$ 的< $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴>伴随图形上只存在两个与 $\text{[math]}$ 轴的距离为2的点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）．

(1) 若该函数的图象经过原点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，该函数图象经过第______象限．

解答题普通

3. 已知y是关于x的一次函数，下表列出了这个函数部分的对应值：

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求m，n的值．

（3）已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在该一次函数图象上，设 $\text{[math]}$ ，判断正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．

解答题普通