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(1) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 满足的条件．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 点的坐标; 勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 当m为何值时，一元二次方程(m²－1)x²＋2(m－1)x＋1＝0?

(1)有两个不相等的实数根？

(2)有两个相等的实数根？

(3)没有实数根？

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该方程有两实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若该方程的根为整数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值及方程的根．

解答题普通

3. 关于x的一元二次方程x²﹣2x+2m﹣1＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）请选择一个符合条件的m的值，并求此时方程的根．

解答题普通