已知一个圆台的上､下底面半径为，若球与该圆台的上､下底面及侧面均相切，且球与该圆台体积比为，则.

1. 已知一个圆台的上､下底面半径为 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 与该圆台的上､下底面及侧面均相切，且球 $\text{[math]}$ 与该圆台体积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 在正三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该棱台的体积为.

填空题容易

2. 如图，在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为48，则该四棱台的体积为.

填空题容易

3. 棱长都为2的正三棱柱 $\text{[math]}$ ，一只飞蚁在其内部飞动（包含其表面），且飞蚁到点A的距离不超过1，则飞蚁活动空间的体积为.

填空题容易