如图，在直角三角形ABC中，∠C= 90°，DE⊥AC交AC于点E，交AB于点D．

1. 如图，在直角三角形ABC中，∠C= 90°，DE⊥AC交AC于点E，交AB于点D．

(1) 请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角．

(2) 试说明∠1=∠2=∠B的理由．

【考点】

三角形内角和定理; 对顶角及其性质; 同位角的概念; 内错角的概念; 同旁内角的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ △AOB的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 互为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　；

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ）．

解答题普通

2. 如图，△ABC中，BD是角平分线，DE⊥BC于E，DF $\text{[math]}$ BC．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求∠BDE的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠A的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

解答题普通