在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点A为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

1. 在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．以点A为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；

(2) 如图2，当点E落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求点D的坐标；

(3) 如图3，当点D落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求点E的坐标．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 矩形的性质; 旋转的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设移动的时间为 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

(2) 当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形？

解答题普通

2. 如图在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点C开始沿 $\text{[math]}$ 边向点D以 $\text{[math]}$ 的速度移动，两点同时出发，当一个点运动到终点时另一个点也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ，（用含t的代数式表示）

(2) 当t为何值时， $\text{[math]}$ ；

(3) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A沿边 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动；同时，点Q从点B沿边 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．有一点到终点运动即停止．问：

(1) 几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；

(2) 几秒后 $\text{[math]}$ ．

解答题普通