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(1) 知识重现：如图1，我们已经分三种情况探究了一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角的数量关系．

          图1

①直接写出和的数量关系    ▲         ．

②任选一种情况进行证明．
(2) 迁移应用：如图2，已知内接于 ， 直线DE是切线，切点为A，求证： ．

       图2
【考点】
三角形的外角性质; 圆周角定理; 切线的性质; 圆的综合题;
【答案】

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实践探究题 普通
能力提升
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1. 阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如图1∠ABC所示．同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图2）

证明：∵AB切⊙O于点A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直径，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

问题拓展：若AC不经过圆心O（如图3），该结论：弦切角∠CAB=∠P还成立吗？请说明理由．

知识运用：如图4，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F．求证：EF∥BC．
实践探究题 普通