1. 有一半径为  、长为  、质量分布均匀的圆柱体, 将其水平放入密度为  的水中, 圆柱体浮于水面, 截面如图 7.114(a) 所示。测得圆柱体顶端距离水面高度为  。

(1)  求圆柱体的密度  和  的比值。
(2)  若将圆柱体中间挖出半径为  、长度为  的圆柱形空腔, 截面如图 7.114(b) 所示。现将其水平放入水中, 空腔恰好全部没入水中, 测得此时  ,  则挖去部分的半径 是圆柱体半径  的多少倍? (计算中可能用到的角度与对应余弦值如表 7.2 所示)

表 7.2


62.6

61.3

60.0

58.7

57.3








0.46

0.48

0.50

0.52

0.54

【考点】
浮力大小的计算;
【答案】

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