在中，，， D为平面内一点. 图1 图2

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为平面内一点.

图1 图2

(1) 当D在线段 $\text{[math]}$ 上时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请你在图1中完成作图，并直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系 ▲ ；

(2) 在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；

(3) 如图2，点D位于 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度.

【考点】

三角形的面积; 三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 旋转的性质; 作图﹣旋转; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E ， ∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F ．

(1) 若∠F=70°，则∠ABC+∠BCD= °；∠E= °；

(2) 探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；

(3) 给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F ，所添加的条件为．

综合题普通

2. 如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点ABC（三个顶点在相应的正方形的顶点处）在如图所示的位置：

(1) △ABC的面积为：；

(2) 在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A₁B₁；

(3) 在（2）的基础上，直接写出 $\text{[math]}$ =．

综合题普通

3. 如图所示，已知△ACE≌△DBF，AD=8，BC=3．

(1) 求AC的长．

(2) CE与BF平行吗？说明理由．

综合题普通