在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.①垂直于直线；②平行于直线；③截距相等.问题：直线经过两条直线和的交点，且 ▲ .

1. 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.

①垂直于直线 $\text{[math]}$ ；②平行于直线 $\text{[math]}$ ；③截距相等.

问题：直线 $\text{[math]}$ 经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且 ▲ .

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 不过坐标原点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

【考点】

直线的截距式方程; 直线的一般式方程与直线的平行关系; 直线的一般式方程与直线的垂直关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 和直线l： $\text{[math]}$ .

(1) 求经过点P且与l平行的直线方程；

(2) 求经过点P且在两坐标轴上截距相等的直线方程.

解答题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（注：结果都写成直线方程的一般式）

(1) 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

解答题普通