已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数的单调性及单调区间; 函数恒成立问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 总成立，求a的取值范围；

(2) 试求函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 图象的上方，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调增区间和单调减区间：

(2) 设常数t满足 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值：

(3) 设函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

解答题困难