如图所示，设，是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

1. 如图所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内相交成60°角的两条数轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正方向同向的单位向量，若向量 $\text{[math]}$ ，则把有序数对 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 在坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标.

(1) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

【考点】

平面向量的数量积运算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量 $\text{[math]}$

(1) 若C是AB所在直线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求C的坐标．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通